v1={-4,-2};v2={2,-1};v3={3,2};v4={-1,4};
Abs[Det[{v2-v1,v3-v1}]]/2+Abs[Det[{v4-v1,v3-v1}]]/2
A={{2,0},{2,1},{1,1},{3,1}};
Sqrt[Det[Transpose[A].A]]
S={{2,4},{-3,-5}}
d={{-7,0},{0,3}}
Inverse[S]
A=S.d.Inverse[S]
A={{-2,0,0},{0,4,-3},{0,1,8}}
Eigenvalues[A]
S=Transpose[Eigenvectors[A]]
d=DiagonalMatrix[Eigenvalues[A]]
A==S.d.Inverse[S]